ANSYS高级分析：优化设计（四）-拓扑优化技术

　　1、引言

　　ANSYS拓扑优化技术不需要人工定义优化参数，而是自动将材料分布当作优化参数。在进行拓扑优化分析时，同其他分析过程一样需要定义几何结构、有限元模型、载荷与边界条件等，然后定义优化的目标函数、约束参数。拓扑优化的最终目标是满足给定的实际约束条件(如体积最小、重量最小等)需要极大地或极小化参数，通常采用的目标函数是结构柔量能量(the energy of structural compliance)极小化和基频最大等。

　　拓扑优化的原理是在满足结构体积缩减量的条件下使结构的柔度极小化。极小化得结构度实际就是要求结构刚度最大化。

　　2、拓扑优化分析步骤

　　在ANSYS程序中，又专门用于拓扑优化分析的菜单，使用这些菜单能够进行拓扑优化分析过程，分析的基本步骤如下：

　　1)定义结构问题;

　　2)选择单元类型;

　　3)确定优化区域;

　　4)定义并控制载荷工况或者频率提取;

　　5)定义并控制优化过程;

　　6)查看和分析拓扑优化结果。

　　ANSYS中拓扑优化菜单如图1所示。

　　图1 拓扑优化菜单

　　2.1 定义结构问题

　　定义拓扑优化问题同ANSYS其他线性分析过程一样，需要定义材料特性(杨氏模量、泊松比和材料密度等)，然后选择适用于拓扑优化的单元类型、生成有限元模型，最后根据问题实际情况需求定义拓扑优化的菜单。对此，有两种操作需要定义：

　　1)采用单载荷步或多载荷步的线性静力分析时，施加相应的载荷和边界条件;

　　2)采用模态频率分析，只需施加边界条件。

　　2.2 选择单元类型

　　拓扑优化分析可以使用的单元类型有二维平面单元、三维块单元和壳单元。如果使用这种功能，模型中只能有下列单元类型：

　　1)二维实体单元：PLANE2和PLANE82,用于平面应力和轴对称问题;

　　2)三维实体单元：SOLID92和SOLID95;

　　3)壳单元：SHELL93。

　　2.3 确定优化区域

　　ANSYS程序只对单元类型编号等于1的单元网格部分进行拓扑优化，对于单元类型编号等于或者大于2的网格部分不进行拓扑优化。所以，在进行模型网格定义时，必须确保拓扑优化的区域划分成单元类型1。定义优化和不优化区域的方法既可以通过命令流修改选择的单元类型属性，也可以通过菜单操作完成对单元类型属性的修改。

　　2.4 定义并控制载荷工况或频率提取

　　ANSYS拓扑优化功能当前只能用于线性结构静力分析或模态分析，其他分析类型暂不常用或不支持。针对这两种分析类型，ANSYS实际提供的拓扑优化为基于线性结构精力分析的最大静态刚度拓扑优化设计和基于模态分析的最大动态刚度优化设计，同时两种优化设计都要求达到体积最小化的目的。

　　1)基于线性结构静力分析的最大静态刚度拓扑优化设计，是将结构柔度作为优化目标或优化约束条件(TOCOMP，TOVAR)。此时，必须在拓扑优化循环中执行线性结构静力分析，并接可以使基于单载荷工况求解进行拓扑优化，或是基于多载荷工况求解进行的拓扑优化。

　　基于单载荷工况求解进行拓扑优化非常简单，但是基于多载荷工况求解进行的拓扑优化则需要利用ANSYS的写载荷工况文件和多载荷工况批求解技术。每个工况都要定义载荷和边界条件，然后利用LSWRITE命令将载荷工况数据写入载荷工况文件，然后利用LSSOLVE命令一次性的按顺序求解完所有载荷工况。

　　2)最大动态刚度优化设计：基于模态分析

　　基于模态分析的拓扑优化，是将固有的振动频率作为拓扑优化的目标函数(TOFREO，TOVAR)。此时，在优化循环中必须进行模态分析，并且需要利用MODOPT命令指定求解时提取的模态频率数目，利用MXPAND命令指定要扩展的模态数，同事单元结果计算选项必须设置为：YES。

　　2.5 定义并控制优化过程

　　定义拓扑优化过程包含4个步骤：定义拓扑优化函数、定义拓扑目标函数、和约束条件、初始化拓扑优化和执行拓扑优化。执行拓扑优化可以有两种方式进行：

　　1)仔细控制并执行每一次的拓扑优化迭代。

　　2)自动进行多次拓扑优化迭代。

　　ANSYS提供了7条命令定义和执行拓扑优化：

　　1)TOCOMP和TOFREO命令用于定义拓扑优化函数;

　　2)TOVAR命令用于定义拓扑优化的目标函数和约束条件;

　　3)TOTYPE命令用于定义拓扑优化求解时所用的方法;

　　4)TODEF命令用于在拓扑优化过程中定义收敛公差及初始化。

　　5)TOEXE执行一次拓扑优化迭代;

　　6)TOLOOP执行多次拓扑优化迭代。

　　2.6 查看拓扑优化结果

　　拓扑优化求解结束后，所有的拓扑优化结果都会存储在ANSYS的接过文件Jobname.rst中，可以直接在拓扑优化求解器环境中利用提供的专用拓扑优化结果处理菜单进行拓扑优化结果处理，也可以利用ANSYS的通用后处理器(POST1)进行拓扑结果后处理。

　　3、本篇总结

　　本篇主要讲述ANSYS优化设计-拓扑优化技术的基本概念和基本步骤，只能用来参考，ANSYS使用者要想真正了解和掌握ANSYS的这种高级分析技术，途径只有一条：练习和应用。