图1

1 第一种方法

1. 求交点b和c的坐标
   交点b的坐标可通过方程组(1)求得：
     (1)
   
   其中k=f'(x_a)。
   交点c的坐标可通过方程组(2)求得：
     (2)
   其中k=f'(x_a)。
2. 过a、b、c三点可确定一段小于180°的圆弧，此段圆弧即为a、b、c段非圆曲线的逼近圆弧。圆的方程为:
    
3. 按以上方式，从前一段逼近圆弧的终点开始可找出后续的一系列逼近圆弧。

图2

2 第二种方法

1. 求交点b和c的坐标
   交点b的坐标可通过式方程组(3)求得：
     (3)其中k=f'(x_a)
   交点c的坐标可通过式方程组(4)求得：
     (4)其中k=f'(x_b)。
2. 过a、b、c三点可确定一段小于180°的圆弧，此段圆弧即a、b、c段非圆曲线的逼近弧。圆的方程为：
    
3. 按以上方式，从前一段逼近圆弧的终点开始可找出后续的一系列逼近圆弧。

3 小结

1. 计算难度和计算量大大降低，节约了编程时间。
2. 获得的逼近圆弧的长度随轮廓线的曲率变化而变化。曲率大则圆弧短，曲率小则圆弧长，因此不受轮廓曲线曲率大小的限制。
3. 逼近误差比等误差三点定圆法要小，但圆弧段的数目增多。
4. 第一种方法比第二种方法逼近误差小，但圆弧段数目多。