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ug中的惯性矩与转动惯量

时间:2010-11-15 13:53:33 来源:未知
对于均质刚体,惯性矩(物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点) 即 质量M*质心到该点的距离L (角动惯量=惯性矩*角速度) ) 
与转动惯量(保持原来匀速圆周运动状态或者静止状态的能力)的数值是一样的,单位都是kgmm^2。 


 

例如:一个长、宽、高都是100mm的长方体,测量质量属性。


 

显示的质量属性值:


 

体积 = 1000000.000000001 mm^3


 

面积 = 60000.000000000 mm^2


 

质量 = 7.830640000 千克


 

浓淡 = 76.792415038 N


 

回转半径 = 50.000000000 mm


 

质心 = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000 mm


 

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详细的质量属性:


 

使用精度计算的分析 : 0.990000000


 

信息单位: 千克 - mm


 

密度 = 0.000007831


 

体积 = 1000000.000000001


 

面积 = 60000.000000000


 

质量 = 7.830640000


 

第一力矩


 

Mx, My, Mz = 3686.749647241, -428.523070614, 391.532000000


 

 


 

质心


 

Xcbar, Ycbar, Zcbar = 470.810769904, -54.723888547, 50.000000000


 

 


 

惯性距 (WCS)


 

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469


 

 


 

惯性矩(质心)


 

Ixc, Iyc, Izc = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667


 

 


 

惯性矩(球坐标)


 

I = 19576.600000000


 

 


 

惯性积 (WCS)


 

Iyz, Ixz, Ixy = -21426.153530683, 184337.482362040, -201753.276797229


 

 


 

惯性积(质心)


 

Iyzc, Ixzc, Ixyc = -0.000000000, -0.000000000, -0.000000000


 

 


 

 


 

回转半径 (WCS)


 

Rx, Ry, Rz = 84.624881946, 475.215159401, 475.735379914


 

 


 

回转半径(质心)#p#分页标题#e#


 

Rxc, Ryc, Rzc = 40.824829046, 40.824829046, 40.824829046


 

 


 

回转半径(球坐标)


 

R = 50.000000000


 

主轴(相对于 WCS 的方向矢量)


 

Xp(X), Xp(Y), Xp(Z) = 1.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

Yp(X), Yp(Y), Yp(Z) = 0.000000000, 1.000000000, 0.000000000


 

Zp(X), Zp(Y), Zp(Z) = 0.000000000, 0.000000000, 1.000000000


 

主惯性矩


 

I1, I2, I3 = 13051.066666667, 13051.066666667, 13051.066666667


 

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误差估计


 

体积 = 0.000000000


 

面积 = 0.000000000


 

质量 = 0.000000000


 

惯性矩(球坐标) = 0.000000000


 

质心 = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

惯性距 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

惯性积 (WCS) = 0.000000000, 0.000000000, 0.000000000


 

 


 

上例中的数据是通过测量体获得的信息。


 

 


 

转动惯量的计算公式:K=M*R^2,M为质量,R为回转半径。具体到本例中,相对于工作坐标系X轴的转动惯量Kx=M*R^2=7.830640000*84.62488194^2=56078.11542266423936787030624,


 

 


 

相对于工作坐标系Y轴的转动惯量


 

Ky=M*R^2=7.830640000*475.215159401^2=1768389.10652951836827176626264


 

 


 

相对于工作坐标系Z轴的转动惯量Kz=M*R^2=7.830640000*475.735379914^2=1772262.95528310649915448501344


 

 


 

请注意:测量的数据为:


 

惯性距 (WCS)


 

Ix, Iy, Iz = 56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469


 

与理论计算结果一样。


 

 


 

使用的时候,只需预先把工作坐标系放在合适的位置,使某一个坐标轴朝向需要测量的转动惯量轴向,采用测量体工具即可轻松实现。


 

注意是相对于质心还是相对于工作坐标系。