一种建立Pro/E Wildfire渐开线圆柱齿轮几何模型的方法

  　1 渐开线圆柱齿轮模型的创建过程

　　1.1 渐开线方程

　　如图1所示.当用直角坐标系来表示渐开线时。其方程为

　　式中 u=tan(ak)——渐开线任一点k的滚动角;

　　ak——渐开线在点k的压力角;

　　rb——基园半径。

　　图1 渐开线坐标系

　　齿数/个 25

　　模数/mm 3

　　压力角/ 20

　　齿宽/mm 10

　　齿顶高系数 1

　　齿根高系数。 1.25

　　分度圆直径/mm 75

　　齿顶圆直径/mm 81

　　齿根网直径/mm 67.5

　　基圆直径/mm 70.477

　　1.2.2 建立渐开线

　　插入基准曲线按钮，弹出菜单管理器，选择“从方程”，单击完成，弹出窗体，选取坐标系PRT-CSYS-DEF，坐标系类型定义选择笛卡儿坐标系：定义方程，在弹出的记事本中输入以下渐开线方程并保存。

　　在“曲线：从方程”窗口单击确定，创建的渐开线如图2所示。

　　图2 渐开线

　　1.2.3 创建齿形曲线

　　选取FRONT面为草绘平面，参照平面为RIGHT，绘制如图4所示，生成齿形曲线。

　　具体过程：创建齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆曲线。利用渐开线与分度圆的交点处创建基准点PNT0，在TOP面和RIGHT面相交处创建-基准轴A-l。再利用所创建的基准点PNTO和基准轴线A-1创建基准平面DTMl。对于标准齿轮，在分度圆上的齿宽和齿槽宽相等，因此对应的圆周角也相等，其值为360/(2xZ)，要创建齿廓的另一条渐开线，可将已知的渐开线进行镜像，镜像平面应该是某个轮齿的对称面。这个对称面DTM2可以通过DTMl绕A-l轴旋转360/(2xZ)=3.6得到。单击镜像工具按钮，选择DTM2为镜像平面，得到第2条渐开线，如图3所示。剪掉多余部分形成齿形曲线如图4所示。

　　图3 镜像渐开线

　　1.2.4 创建渐开线圆柱齿轮实体齿形

　　在“拉伸”操控面板设置好拉伸方向。拉伸方式，拉伸深度为10mm，得到第一个齿轮。如图5所示用环形阵列复制实体齿形如图6所示。用拉伸、去除材料、倒角等命令完成齿轮造型如图7所示。

　　2 结语

　　本文基于Pro/ENGINEER平台实现了渐开线圆柱齿轮实体的精确化建模，解决了齿廓造型的难题。可大大提高设计速度和造型的精度，具有广泛的应用价值。