渐开线齿轮实体建模与模板研究

　　基于Pro/ENGINEER的参数化设计，是指先用一组参数定义零件的三维实体模型并确定参数关系，包含几何关系和拓扑关系，然后提供给设计人员进行零件三维造型使用，设计结果的修改由尺寸驱动。设计时不必考虑零件中几何元素的准确位置或数值，而是通过向图形添加适当的约束条件定义零件形状。零件的参数化模型就是带有参数名的草绘，用户通过编辑参数，零件几何模型的拓扑信息不变，而尺寸自动改变。每一个约束形成一个代数关系式，通过约束推理确定需要修改的尺寸参数，系统将自动检索此尺寸参数对应的数据结构，找出相关参数的方程组并计算出参数，驱动参数化模型形状的改变，从而形成新的零件三维实体模型。

　　渐开线圆柱齿轮具有传动的速度和功率范围大;传动效率高;对中心距的敏感性小，装配和维修比较简便;可以进行变位切削及各种修形、修缘;易于进行精确加工等优点，受到广泛应用。

　　本文以渐开线圆柱齿轮为例，利用Pro/ENGINEER参数化和实体造型技术完成齿轮的参数化设计，创建一个渐开线圆柱齿轮模型模板，并将此模板封装到Pro/ENGINEER设计程序中，用户从应用程序中可以对模型的设计参数进行查询和修改，根据新输入的参数对模型进行更新。

　　下面以分析一种已知变位系数的外渐开线模板为例，介绍利用Pro/ENGINEER创建此种渐开线圆柱齿轮模型模板的设计步骤。

　　(1)通过理论分析可以得到渐开线圆柱齿轮的基本参数，见表。

　　(2)创建一个草绘，如图1所示，并将图中4个圆的直径由下列关系驱动：DB (基圆)=sd0;DR (齿根圆)=sd1;D(分度圆)=M·Z=sd2;DT(齿顶圆)=sd3。

　　(3)创建一条曲线，如图2所示，利用方程建立此曲线，选择圆柱坐标系，并添加方程代码如下：

　　*为笛卡儿坐标系输入参数方程

　　/*根据t(将从0变到1)对x，y和z

　　/*例如：对在x-y平面的一个圆，中心在原点

　　/*半径=4，参数方程将是：

　　/*x=4*cos(t*360)

　　/*y=4*sin(t*360)

　　/*z=0

　　/*---------------------------------- Rb=Db/2

　　theta=t*90

　　x=Rb*cos(theta)+PI*Rb*theta*sin(theta)/180

　　y=Rb*sin(theta)-PI*Rb*theta*cos(theta)/180

　　z=0

　　(4)创建一个过点PN T0(渐开线与分度圆的交点)的平面DTM1，创建另一个过齿轮轴的平面ALVEOLUS_SYM_PLN，定义两平面的夹角ANG由关系ANG=(D*PI/Z-Sn)*180/(D*PI)驱动;并根据平面ALVEOLUS_SYM_PLN镜像得到另一条渐开线曲线，如图3所示。

　　(5)在上述步骤生成渐开线齿槽草绘图的基础上，利用拉伸或旋转特征做出齿轮毛坯，然后去除材料即可得到一个齿槽，将该齿槽阵列即可生成齿轮，如图4所示。

　　根据不同的齿轮建模使用情况，我们还创建了其他类型的渐开线圆柱直齿轮模板。例如：内渐开线圆柱直齿轮模板(图5);已知变位系数的双外渐开线圆柱直齿轮模板(图6);已知分度圆弧齿厚的双外渐开线圆柱直齿轮模板;已知外齿变位系数的内外渐开线圆柱直齿轮模板等。将制作好的齿轮模板放入“*proe Wildfire 4.0library”目录下(*号代表Pro/ENGINEER安装路径)，以方便设计人员在绘制三维模型时调用。对于已经生成的渐开线圆柱直齿轮，当齿数、模数和变位系数等参数发生变化时，可通过此模板中的参数化设计窗口进行编辑和更改(见图7)，可非常快速有效地得到更新后的新模型。

　　针对渐开线圆柱直齿轮绘制的复杂性和可重复性，本文利用Pro/ENGINEER参数化和造型技术创建应用于不同类型的渐开线圆柱直齿轮模板，从而为渐开线圆柱直齿轮的设计提供了一种快捷有效的建模方法。参数化设计的突出优点在于可以通过变更参数的方法来修改设计意图。参数是参数化设计的核心概念，关系式则体现了参数之间相互制约的“父子”关系。零件创建的每一步特征，都是由参数、关系式和几何约束进行控制，这样最终的模型就是一个完全由参数、关系式和几何约束控制的精确模型。设计人员只需在参数化设计窗口中键入或更改主要参数，便可以利用模板文件生成或更新出符合设计意图的新齿轮模型，这不仅提高了产品的设计效率和质量，而且也大大避免了设计人员的重复劳动。同时，有了精确的三维模型，也为渐开线圆柱直齿轮进行后期相关的运动仿真、有限元 各种分析以及数控加工等操作提供了便捷。