基于RecurDyn和MATLAB的链传动仿真系统

一、引言

　　链传动是一种广泛应用的机械传动形式，被广泛应用于运输、起重、建筑和化工等多种机械的动力传动中。但是由于链传动系统属于挠性传动装置，对其进行精确的数学描述存在诸多困难，而且很多理论的研究结果与实际情况存在较大程度的差异。因此，依靠计算机进行仿真成为了链传动系统研究的一个重要方向。目前，在该领域的研究一般采用在三维建模软件(如Pro/ENGINEER)中进行链轮和链节的三维实体建模，之后再导入ADAMS软件进行仿真分析。但是这一过程造成了工作量大、装配复杂的问题，而且其中链轮和链节间约束的定义复杂，求解速度慢。多体动力学软件RecurDyn为链轮传动系统的分析提供了新思路。

　　二、动力学模型

　　1.链传动运动学与动力学特性

　　链传动的运动学特性，是由于围在链轮上的链条由多边形组成这一性质而形成。链条中心线与链轮分度圆在运动中交替地呈相切和相割的位置。链传动这一运动学特性被称为多边形效应。当主动链轮匀速变化时，传动链条的线速度和从动轮的角速度呈周期性变化。多边形效应使得链传动的传动过程相对于齿轮等刚性传动件来说，其传动过程中的冲击以及动载荷非常明显，单纯用数学模型描述具有很高的极限性。因此要充分分析链传动的运动学和动力学，可以采用计算机仿真来进行。

　　2.RecurDyn软件介绍

　　RecurDyn软件是由韩国FunctionBay公司基于递归算法开发的多体系统动力学仿真软件。它采用相对坐标系运动方程理论和完全递归算法，非常适合求解大规模以及复杂接触的多体动力学问题。而且其所开发的成型的模型库，如齿轮、履带以及与CAD软件的接口，为仿真研究提供了全方位支持。从另外一个方面来看，传统的动力学分析软件对于机构中普遍存在的接触碰撞问题解决得不够完善，这其中包括过多的简化、求解效率低和求解稳定性差等问题，难以满足工程的实际需要。在这一点上，RecurDyn求解速度快、稳定性好，不但可以解决传统的运动学和动力学问题，还能很好地解决机构接触碰撞问题，拓展了多体动力学软件的应用范围。链传动系统本身是由链轮和多段链节组成，满足RecurDyn的应用范围，且在RecurDyn中具有链传动的模型库，可以满足参数化设计的要求。

　　3.MATLAB 软件介绍

　　MATLAB作为数值计算的先进工具，其简易的编程语法结构、种类繁多的调用函数以及与众多软件之间的接口再加上其强大的数值计算功能，使之成为科学计算和数学分析的首选工具。本文通过RecurDyn的接口程序用MATLAB作为计算引擎，将其与RecurDyn完美结合，实现优势互补、强强联合。

　　三、动力学模型建立

　　1.动力学模型参数

　　我们最终要实现的动力学模型是经过两级齿轮减速的链传动系统，其中驱动力通过两级齿轮减速后驱动链轮的主动轮。因此整个仿真系统包括减速部分(齿轮与传动轴)以及链传动部分。前者主要依靠MATLAB的数学模型来搭建，后者在RecurDyn软件中实现，最后二者通过RecurDyn与MATLAB的接口有机结合成链传动仿真系统。

　　在RecurDyn软件中，链传动部分的链节、主动轮和从动轮是组合后形成一个子系统(Subsystem)来进行仿真的。对该子系统的各个部件进行参数化设计，其具体参数如表所示。

　　2.链传动系统虚拟样机的组成

　　虚拟样机技术(Virtual Prototyping，VP)是一种基于产品计算机仿真模型的数字化设计方法。以机械系统运动学、多体动力学、有限元分析和控制理论为核心，加上成熟的三维计算机图形技术和基于图形的用户界面技术，以及广泛的应用网络技术、信息技术和集成技术等，将分散的产品设计开发和分析过程集成在一起，将虚拟技术与仿真方法相结合，为产品的研发提供了一个全新的设计方法和设计理念。它可以对产品多种设计方案进行快速测试、评估与改进，直到获得最优的整机性能。由于我们最终的研究目标不仅是要实现链传动本身的仿真研究，更要结合研究课题给出仿真结果，所以就要建立整个电传动系统的虚拟样机。该链传动系统动力由电机输入，通过两级齿轮减速，最后驱动链轮。具体动力传输过程，如图1所示。

　　四、建模过程

　　1.三维实体模型的构建

　　在RecurDyn软件中，创建一个新的Subsystem，在新的Subsystem中先选择链节的参数，然后依照此参数生成链轮，最后通过Assembly命令，实现链轮和链节之间的装配关系。下一步进行运动约束的设置，在上一步中随着链轮和链节装配过程的完成，链轮和链节之间的约束就实现了定义，所以此次约束添加针对的内容主要是两个链轮轴上的转动约束，这使得两个链轮实现围绕自身轴线的运动。同时在主动轮(图2左侧轮)上添加转矩。建好的三维实体模型，如图2所示。

　　链传动系统三维建模的关键就在于链轮和链节的装配过程，虽然该过程是由自动完成的，但是在装配完成后我们应该检查链轮的轮齿与链节槽是否正确啮合。如果没有正确啮合，就需要利用RecurDyn中的Object Control工具将链轮旋转一定的角度，直到链轮和链节正确啮合为止，否则在仿真时会报出错误信息，使仿真过程中止。此外，还可以利用Assembly命令弹出的对话框内对链节数在一定范围内进行重新定义，这样也可以起到保证链轮和链节正确啮合的作用。

　　虚拟样机搭建完成后，要对其进行仿真测试，如果仿真成功就可以进行下一步工作，即与MATLAB的联合仿真，否则要对样机进行装配的检查与调整过程。

　　2.数学模型的搭建

　　下一步进行RecurDyn和MATLAB之间的接口的设置，通过在RecurDyn的Control工具箱里设置输出参数(PlantOutput)，该参数是RecurDyn和MATLAB联合仿真后的输出结果，输出的参数有三个：主动轮速度、从动轮速度以及链节的加速度，此后设置输入参数(PlantInput)，输入参数定义为主动轮转动轴上的力矩输入。最后，在cosim中设置与RecurDyn文件相关联的m文件和路径。完成这些设置后，RecurDyn自动形成Simulink中使用的仿真模块，在Simulink中根据实际参数调用MATLAB中的SimDriveline工具箱模块搭建如图3所示模型，SimDriveline工具箱主要进行车辆以及传动链的动力学仿真。

　　该系统主要模块功能和定义如下：

　　◎输入信号：用户输入的扭矩数学信号，可以直接用MATLAB的命令行生成，也可以使用Simulink中的波形发生器生成;

　　◎转矩生成：将输入信号转化为SimDriveline工具箱中的转矩信号;

　　◎转动惯量：表示动力输入的轴的转动惯量，分别为1.65×10-3 、1.58×10-4 ;

　　◎减速器：代表了实际传动系统中的两级减速器，减速比分别为1和13/19;

　　◎转矩传感器：将SimDriveline工具箱的转矩信号转化为RecurDyn接受的数学信号;

　　◎转速传感器：提取传动系统的转速用以显示;

　　◎放大倍数：将MATLAB的信号(单位N×m)转化为RecurDyn的信号(单位N×mm)。

　　五、仿真结果与分析

　　设定输入为20倍单位阶跃信号(即输入为20N×m)，设置仿真时间为10s，步长为10可以得到主动轮和从动轮的角速度，如图4所示。

　　从图4中，我们可以明显看出，在0s到1.8s时间内，主动轮和从动轮的角速度都在缓慢增加，而且从动轮的角加速度要低于主动轮的角加速度。究其原因，主要是由于从动轮的齿数少于主动轮，且链条为挠性传动机构，因此要发生一定的形变。在1.8s到3.3s时间内，主动轮和从动轮的速度呈现周期性波动变化，二者波形近似，且从动轮角速度与主动轮的角速度明显相差一个相位，这应该是由于链节啮合引起的。而且在这一阶段，主动轮和从动轮开始正确啮合，在啮合过程中，一个现象非常明显，那就是链传动的多边形效应，这是由于链条中心线与链轮分度圆在运动中交替地呈相切和相割的位置引起的。3.3s到10s的时间内，主动轮和从动轮的传动进入稳定阶段，其成因应该是链条经过在主动轮和从动轮交替啮合，其链节的形变已相对稳定，并且产生了一定程度的应变，这使得整个链条上的应力均匀分布，故此时进入稳定传动阶段。

　　在平稳传动阶段计算此链传动的传动比，取3.3s到10s间主动轮和从动轮的角速度数值，并取平均值，得到实际传动比为，而根据理论计算，其理论传动比应为，由此可见二者的结果是非常吻合的，这也进一步说明选择平稳传动阶段计算传动比的正确性。

　　通过仿真还可以得到链条中一个链节张紧力的变化情况，如图5所示。

　　从图5中可以明显看出，在7s~8.8s之间，张紧力急剧减小，其原因是该链节在此段时间内正好从链轮啮出，故张紧力减小，之后由于再次进入主动轮啮合的过程，张紧力恢复到正常水平。在0~7s中，链节张紧力均值为1063N，这与理论值1050N基本一致。

　　综上所述，通过该仿真系统，可以全面实现链轮，链节运动情况和受力情况的仿真，其仿真结果与实际情况非常吻合。

　　整体仿真计算过程共计10min，可见其仿真速度是符合要求的。

　　通过建立该虚拟样机，不仅实现了分析链传动的运动和动力学特性，而且将整个传动系统的参数和运动学特性都体现了出来，如果在后期需要考虑加入系统的非线性特征以更加贴近实际系统，如传动件之间的摩擦以及齿隙等问题，可以通过对MATLAB中的模型增加相应的模块来实现仿真要求。从这一点上来看，该链传动系统联合仿真虚拟样机具有很强的可扩展性。

　　六、结束语

　　本文通过运用RecurDyn和MATLAB软件中的SimDriveline工具箱，搭建了链传动系统的虚拟样机，并在此基础上实现了链传动系统虚拟样机的动力学仿真，进一步分析了链轮啮合传动在运动学和动力学上的特点。整个系统具有建模简单、仿真效率高和易于扩展等优点。该仿真系统充分体现了使用虚拟样机技术的优越性。该虚拟样机的建立也为后期的研究工作，即实现车辆整体的运动仿真打下了坚实的基础。