点的两个投影求第三投影

由于点的两个投影反映了该点的Ｘ、Ｙ、Ｚ三个坐标，因此该点的空间位置已确定，应用点的投影规律，就可以根据点的任意两个投影求出第三个投影。

例1：已知点A的正面投影a′和水平投影a，求作点A的侧面投影a〞。

1. 两点的相对位置

　　两点间的相对位置可通过它们的坐标差来确定。从图中点A和点B的三投影可以看出，点的投影既能反映点的坐标，也能反映出两点的坐标差，△X、△Y、△Z就是A、B两点的相对坐标。

　　根据相对坐标绘制投影图时，假设以点A为参考点，若点B在点A的左方(沿X轴正方向),前方(沿Y轴正方向)和上方(沿Z轴正方向),则其△X 、△Y和△Z均为正，反之为负。

例2：已知点A的三面投影，又知另一点B对点A的相对坐标△X=-20，△Y=10，△Z=15，求点B的三面投影。

分析：点A为参考点，根据两点的相对坐标△X、△Y、△Z的正负值，可判别点B在点A的右方、前方和上方。

　　不画投影轴的投影图，称为无轴投影图。无轴投影图是根据相对坐标来绘制的，其投影图仍符合点的投影规律。

必须指出：在无轴投影图中，投影轴虽省略不画，但各投影之间的投影关系仍然存在。

　　2. 重影点

　　重影点是指处于同一投射线上的空间两点（即它们有两个相同的坐标），它们在该投影面上的投影重合为一点。

　　重影点的可见性要根据不相同的那个坐标来判断，其中坐标值大者为可见，小者为不可见，并规定不可见点的投影加括弧表示。